Oposto
O oposto de qualquer número real é o seu simétrico, o oposto de 10 é -10, o oposto de -5 é +5. O oposto de um número complexo respeita essa mesma condição, pois o oposto do número complexo z será – z.
Por exemplo: Dado o número complexo z = 8 – 6i, o seu oposto será:
- z = - 8 + 6i.
Conjugado
Para determinarmos o conjugado de um número complexo, basta representar o número complexo através do oposto da parte imaginária. O conjugado de z = a + bi será:
Exemplo:
z = 5 – 9i, o seu conjugado será:
z = – 2 – 7i, o seu conjugado será
Igualdade
Dois números complexos serão iguais se, e somente se, respeitarem a seguinte condição:
Partes imaginárias iguais
Partes reais iguais
Dado os números complexos z1 = a + bi e z2 = d + ei, z1 e z2, serão iguais se, somente se, a = d e bi = ei.
Observações:
A soma de números complexos opostos será sempre igual a zero.
z + (-z) = 0.
O conjugado de um número complexo será o próprio número complexo.
Não existe relação de ordem no conjunto dos números complexos, então não podemos estabelecer quem é maior ou menor.
Exemplo 1
Dado o número complexo z = - 2 + 6i, calcule o seu oposto, o seu conjugado e o oposto do conjugado.
Oposto
- z = 2 - 6i
Conjugado
Oposto do conjugado
Exemplo 2
Determine a e b de modo que
.Precisamos estabelecer a propriedade da relação de igualdade entre eles. Então:
a = - 2
b = 9
C*
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