Arcos e movimentos circulares

Vamos considerar um móvel em trajetória circular de raio R e centro C, com sentido anti-horário, considerando O a origem dos espaços e P a posição do móvel em determinado instante. Veja ilustração:

Vamos determinar o espaço angular (φ) e a velocidade angular média (ωm) do móvel.

Espaço angular (φ)

É dado pela abertura de vértice C, correspondente ao arco de trajetória OP. Nesse caso OP é o espaço s e o ângulo φ é fornecido em radianos (rad).

Velocidade angular média (ωm)

É a relação existente entre a variação de espaço angular (∆φ = φ 2 – φ1) e a variação do tempo levado para percorrer o espaço (∆t = t2 – t1).

Exemplo 1

Um ponto percorre uma região circular e descreve um ângulo central de 2 rad em 5 segundos. Determine a velocidade angular média nesse intervalo de tempo.
Dados:
ângulo central: φ = 2 rad
tempo: ∆t = 5 segundos

ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad/s


Exemplo 2

Determine o intervalo de tempo que um móvel gasta para percorrer o arco de circunferência AB, indicado na figura, com velocidade escalar constante e igual a 24m/s.

1º passo: determinar o espaço entre A e B

s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m

2º passo: determinar o tempo gasto

C*