Função Logaritmica

Toda função definida pela lei de formação f(x) = log_ax, com a ≠ 1 e a > 0, é denominada função logarítmica de base a. Nesse tipo de função o domínio é representado pelo conjunto dos números reais maiores que zero e o contradomínio, o conjunto dos reais.

Exemplos de funções logarítmicas:

f(x) = log₂x
f(x) = log₃x
f(x) = log_1/2x
f(x) = log₁₀x
f(x) = log_1/3x
f(x) = log₄x
f(x) = log₂(x – 1)
f(x) = log_0,5x


Determinando o domínio da função logarítmica

Dada a função f(x) = _{(x – 2)}(4 – x), temos as seguintes restrições:

1) 4 – x > 0 → – x > – 4 → x <> 0 → x > 2
3) x – 2 ≠ 1 → x ≠ 1+2 → x ≠ 3

Realizando a intersecção das restrições 1, 2 e 3, temos o seguinte resultado: 2 <>.

Dessa forma, D = {x Є R / 2
Gráfico de uma função logarítmica

Para a construção do gráfico da função logarítmica devemos estar atentos a duas situações:

a > 1

0 1


Para a > 1, temos o gráfico da seguinte forma:

Função crescente

Para 0 <>

Função decrescente


C*