Função Inversa

Para voce definir uma função inversa, basta transformar o que é domínio na função f na imagem na f -1 e vice e versa.

Dada uma sentença de uma função y = f(x), para encontrar a sua inversa é preciso seguir alguns passos.

Dada a função y = 3x – 5 determinaremos a sua inversa da seguinte maneira:

1º passo: isolar x.
y = 3x – 5
y + 5 = 3x
x = (y + 5)/3

2º passo: troca-se x por y e y por x, pois é mais usual termos como variável independente a letra x.

y = (x + 5)/3


Portanto, a função f(x) = 3x – 5 terá inversa igual a f –1 (x) = (x + 5)/3


Exemplo

Dada a função f(x) = x² a sua inversa será:

Isolando x:
y = x²
√y = x

Invertendo x por y e y por x:
y = √x

Portanto, f –1(x) = √x

C*